Видео не смотрел, не знаю что там. Но в двух словах что я знаю про турбу:
Раньше турбина охлаждалась только маслом. При высоких оборотах двигателя она грелась прилично (скорость вращения ротора турбины достигает несколько десятков тысяч об/мин), если сразу заглушить, масло в подшипниках турбины перегревалось, коксовалось, из-за этого ставили турботаймер.
В тигуане уже новое поколение турбин, охлаждается также и охлаждающей жидкостью. Если мотор горячий, после остановки продолжает работает насос антифриза и вентилятор радиатора для охлаждения (охлаждает самые горячие точки двигателя - головку и турбину).
Но! Если ты только что отжигал конкретно, лучше дать поработать 1-2 минуты. Если в пробке приполз к дому, что там охлаждать, там и турбина не включалась