Sputnik,проблема не решена?
Мне думается, что при исправно АКБ с i-stop проблем не должно быть: там и АКБ не совсем обычное и емкость норм.
Возможно, один раз был подсажен АКБ како-то нагрузкой, и после этого не был заряжен полностью. В этом случае полная зарядка вам поможет.
Если авто на гарантии, пусть проверят АКБ. Если уже не на гаранти - сами проверьте плотности всех банок АКБ (должны быть примерно одинаковые). Для проверки плотности полностью зарядите акб!
Может быть еще что-то, хз, это же не таз.
Думаю всем интересно, что бы это могло быть.
ЗЫ: а при выключении i-stop все ок?