Конечно влияет,генератор дольше заряжает более емкую батарею.
Это известный миф для тех, кто не владеет основами формальной логики.
Данная ситуация "генератор дольше заряжает более емкую батарею" имеет место только в одном специфическом случае - если "более емкую батарею" сначала где-то разрядить, потом поставить на автомобиль, как-то его завести и потом заряжать штатным генератором автомобиля.
В реальных же условиях (т.е. в 99.9% случаев) генератор восполняет аккумулятору то количество энергии, которое им было потрачено (плюс наценка на КПД меньше 100%). Просто "более емкая батарея" может потратить несколько больше энергии на холодный пуск, зимнюю езду при дефиците электроэнергии и пр. типичные ситуации, когда АКБ отдает энергию, т.е. обеспечит
большее время этой ситуации.
Генератор при зарядке "более емкой батареи" отнюдь не работает с перегрузкой - генератор вообще может отдать тока столько, сколько он может при текущих оборотах, хоть на АКБ в 40 Ач, хоть на 140 Ач (в пределах разумного, конечно, не стоит пробовать перегружать генератор чрезмерной нагрузкой в 1 миллиом, в лучшем случае сгорят диодные мосты).
Продаваны просто в большинстве своем в душе гуманитарии и все эти нюансы для них темный лес. На самом деле технически можно ставить на авто АКБ максимальной емкости в тех габаритах, которые позволяет место для установки АКБ, с учетом большего веса и большей цены больших АКБ. SPL'щики бывают и дополнительные аккумуляторы только что не от танков ставят в нештатные места, дабы свои суперусилители ублажить непросаженным напряжением.