должны- не должны, вопрос спорный. Но логика есть в том, что если я ехал в определённом режиме, то и после остановки (стоянки) захочу ехать в том же самом режиме. Вряд ли ведь за время моей остановки кончилась зима, или заасфальтировали деревенскую дорогу... Согласен, вероятность такого есть, но всё-таки вероятнее, что не произошло таких изменений.
Как уже говорили, дело в разных профилях. Есть профили движенния, а есть профили коробки. В инструкции сказано, что профили движения сохраняются после выключения зажигания, так же сказано, что в профилях движения Эко и Спорт, режим (профиль) работы ДСГ сбрасывается на Стандартный. (только профиль ДСГ, остальные настройки профиля сохраняются). В профилях движения Снег и Бездорожье, ДСГ работает в стандартном режиме, поэтому профиль движения сохраняется в полном объеме после выключения зажигания. В профилях Эко и Спорт, ДСГ так же переходит в режимы Эко или Спорт, а после выключения зажигания, эти режимы коробки сбрасываются на Стандарт.
Не претендую на истину, но мое мнение - это сделано для того, что бы поберечь коробку. Вдруг вы забыли в каком профиле вы двигаетесь. Ведь, что ни говори, оба эти профиля преследуют две крайности - Спорт это динамика и как следствие, позднее переключение передач и повышенный момент на соответствующей передачи в сравнении с режимом стандарт. В режиме Эко наоборот, максимальная экономичность и раннее переключение передач на повышенную и постоянное размыкание сцепления, как только отпустить педаль газа. . Спорт - повышенные нагрузки, Эко - постоянное размыкание-смыкание сцепы, что бы накатом двигаться (тоже дополнительный износ дисков)... Да, стакан топлива на 100 км сэкономим, меньше выбросов, все дела..., но для коробаса не очень хорошо. Поэтому, на мой взгляд, и сделали при выключении зажигания возвращать режим работы ДСГ в штатный (стандартный) режим. А то забудете сами это сделать, будете на постоянку в этих режимах ездить, а ресурс не резиновый.